画像にある数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題に答えます。 * 正の数、負の数、自然数に関する用語の問題 * ある金額の利益を正の数で表したとき、損失をどのように表すかの問題 * 逆数に関する問題 * 累乗に関する問題 * 数直線上に数を示す問題 * 地点Aからの移動を表す問題 * 5人の得点に関する問題（最高点と最低点の差、特定の人の得点、平均点） * 計算を工夫する問題

1. 問題の内容

画像にある数学の問題を解きます。具体的には、以下の問題に答えます。

* 正の数、負の数、自然数に関する用語の問題

* ある金額の利益を正の数で表したとき、損失をどのように表すかの問題

* 逆数に関する問題

* 累乗に関する問題

* 数直線上に数を示す問題

* 地点Aからの移動を表す問題

* 5人の得点に関する問題（最高点と最低点の差、特定の人の得点、平均点）

* 計算を工夫する問題

2. 解き方の手順

（1）用語の問題

* 0より大きい数を正の数といい、0より小さい数を**負の数**という。

* 正の整数のことを**自然数**ともいう。

（2）損失の表現

600円の利益を+600円と表すとき、200円の損失は**-200**と表す。

（3）逆数に関する問題

2数の積が**1**になるとき、一方の数を他方の数の逆数という。

（4）累乗に関する問題

同じ文字や数字をいくつかかけ合わせたものを、その数の累乗という。また、いくつかけ合わせたかを示す数を、累乗の**指数**という。

（5）数直線上の点

数直線上の点を示す問題については、Aが+4、Bが-1.5、Cが+0.5（$\frac{1}{2}$）となる位置を数直線上にマークします。この作業は画像では表現できないので、説明だけにとどめます。

（6）移動の問題

地点Aから北へ8m移動することを+8mと表すとき、3mは**地点Aから南へ3m移動すること**を表す。

（7）得点に関する問題

(1) 5人の中で、最高点はEの+3、最低点はDの-10なので、得点差は $3 - (-10) = 13$点。

(2) Bの得点が84点のとき、Cの得点は $84 - 5 = 79$点。

(3) 平均点を求める問題。Bの得点との差の平均は $\frac{2 + 0 - 5 - 10 + 3}{5} = \frac{-10}{5} = -2$。したがって、平均点は $84 - 2 = 82$点。

（8）計算を工夫する問題

(1) $18.3 \times 48 + 18.3 \times 52 = 18.3 \times (48 + 52) = 18.3 \times 100 = 1830$

(2) $24 \times (-\frac{5}{6} + \frac{3}{4}) = 24 \times (-\frac{10}{12} + \frac{9}{12}) = 24 \times (-\frac{1}{12}) = -2$

3. 最終的な答え

（1）負の数、自然数

（2）-200

（3）1

（4）指数

（5）(数直線上にA, B, Cの点をマーク。説明参照)

（6）地点Aから南へ3m移動すること

（7）(1) 13点　(2) 79点　(3) 82点

（8）(1) 1830 (2) -2