1, 2, 2, 3, 3, 3 の6個の数字をすべて並べてできる6桁の整数は何個あるか求める問題です。

1. 問題の内容

1, 2, 2, 3, 3, 3 の6個の数字をすべて並べてできる6桁の整数は何個あるか求める問題です。

2. 解き方の手順

6個の数字を並べる総数は $6!$ です。ただし、同じ数字が複数あるので、重複を避けるために割る必要があります。

2が2個あるので $2!$ で割り、3が3個あるので $3!$ で割ります。

したがって、並べ方の総数は

$\frac{6!}{2!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(3 \times 2 \times 1)} = \frac{720}{12} = 60$

3. 最終的な答え

60個