ある美容室の昨日の客数は28人でした。カラーリングをした人はパーマをした人よりも4人多く、カラーリングとパーマを両方した人は5人、どちらもしなかった人は13人です。このとき、パーマはしたがカラーリングはしなかった人の数を求めます。

1. 問題の内容

ある美容室の昨日の客数は28人でした。カラーリングをした人はパーマをした人よりも4人多く、カラーリングとパーマを両方した人は5人、どちらもしなかった人は13人です。このとき、パーマはしたがカラーリングはしなかった人の数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、全体からどちらもしなかった人の数を引いて、カラーリングかパーマのどちらか、または両方した人の数を求めます。

$28 - 13 = 15$

カラーリングをした人の数を $C$、パーマをした人の数を $P$ とします。問題文より、$C = P + 4$ です。また、カラーリングかパーマのどちらか、または両方した人の数は15人なので、

$C + P - 5 = 15$

両方した人が5人いるので、それを引きます。$C$ を $P + 4$ で置き換えます。

$(P + 4) + P - 5 = 15$

$2P - 1 = 15$

$2P = 16$

$P = 8$

パーマをした人は8人です。したがって、カラーリングをした人は、$C = P + 4 = 8 + 4 = 12$ 人です。

パーマをしてカラーリングをしていない人は、パーマをした人の数から、カラーリングとパーマの両方をした人の数を引いて求めます。

$8 - 5 = 3$

3. 最終的な答え

3人