あるバスに12人の乗客が乗っている。停留所Xで何人かが乗降し、停留所Yで1人乗り3人降りた結果、バスの乗客は10人になった。停留所Xで乗った人数を求める問題です。ただし、以下の2つの条件が与えられています。 * ア: Xで乗った人数はXで降りた人数と等しい * イ: Xで降りた人数はYで降りた人数と等しい

1. 問題の内容

あるバスに12人の乗客が乗っている。停留所Xで何人かが乗降し、停留所Yで1人乗り3人降りた結果、バスの乗客は10人になった。停留所Xで乗った人数を求める問題です。ただし、以下の2つの条件が与えられています。

* ア: Xで乗った人数はXで降りた人数と等しい

* イ: Xで降りた人数はYで降りた人数と等しい

2. 解き方の手順

まず、停留所Xでの乗車人数を $x$、降車人数を $y$ とします。また、停留所Yでの乗車人数は1人、降車人数は3人です。

バスの乗客数の変化を式で表すと以下のようになります。

$12 + x - y + 1 - 3 = 10$

これを整理すると、

$x - y = 0$

次に、条件アを考慮すると、$x=y$　なので、$x - x = 0$となり、条件アだけでは、$x$の値は特定できません。

条件イを考慮すると、$y = 3$ となります。

$x - 3 = 0$

$x = 3$

したがって、停留所Xで乗った人数は3人です。

イの条件だけで、Xで降りた人数がわかり、Xで降りた人数＝Yで降りた人数 = 3人。さらにアの条件から、Xで降りた人数＝Xで乗った人数。よってXで乗った人数も3人とわかる。

3. 最終的な答え

B イだけで分かるが、アだけでは分からない