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与えられた数式の値を計算します。 数式は $\sqrt{2} - \frac{4}{\sqrt{2}}$ です。

算数平方根有理化計算
2025/6/23

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。
数式は 2−42\sqrt{2} - \frac{4}{\sqrt{2}} です。

2. 解き方の手順

まず、42\frac{4}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。分母と分子に 2\sqrt{2} をかけます。
42=4×22×2=422=22\frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}
次に、2−42\sqrt{2} - \frac{4}{\sqrt{2}} に上記の計算結果を代入します。
2−42=2−22\sqrt{2} - \frac{4}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} - 2\sqrt{2}
最後に、2\sqrt{2} でまとめます。
2−22=(1−2)2=−12=−2\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = (1-2)\sqrt{2} = -1\sqrt{2} = -\sqrt{2}

3. 最終的な答え

−2-\sqrt{2}

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