実数 $x$ に対して、命題「$-1 < x < 1$ ならば $-1 \leq x < 1$ である」の真偽を判定する問題です。

1. 問題の内容

実数 $x$ に対して、命題「$-1 < x < 1$ ならば $-1 \leq x < 1$ である」の真偽を判定する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた命題は、「$-1 < x < 1$ ならば $-1 \leq x < 1$ である」です。

この命題が偽であることを示すには、$-1 < x < 1$ であるが、$-1 \leq x < 1$ でないような $x$ の例（反例）を見つければ良いです。

$-1 < x < 1$ ということは、$x$ は $-1$ より大きく $1$ より小さい実数です。$-1 \leq x < 1$ ということは、$x$ は $-1$ 以上 $1$ より小さい実数です。

$-1 < x < 1$ ならば必ず $-1 \leq x < 1$ です。なぜなら、$x$ が $-1$ より大きいということは、$-1$ 以上であることも意味するからです。

つまり、$x$ が $-1$ より大きく $1$ より小さいならば、$x$ は $-1$ 以上 $1$ より小さいということになります。

したがって、与えられた命題は真です。

3. 最終的な答え

真