硝酸鉛(II)三水和物（$Pb(NO_3)_2 \cdot 3H_2O$, 分子量379 g/mol）を用いて、鉛イオン（$Pb^{2+}$）の濃度が50.0 ppmの標準溶液1.00 Lを調製するために必要な硝酸鉛(II)三水和物の質量[g]を求める問題です。鉛の原子量は207です。

1. 問題の内容

硝酸鉛(II)三水和物（$Pb(NO_3)_2 \cdot 3H_2O$, 分子量379 g/mol）を用いて、鉛イオン（$Pb^{2+}$）の濃度が50.0 ppmの標準溶液1.00 Lを調製するために必要な硝酸鉛(II)三水和物の質量[g]を求める問題です。鉛の原子量は207です。

2. 解き方の手順

まず、ppmの定義を確認します。ppmは parts per million の略で、溶液100万 g あたりに含まれる溶質の質量（g）を表します。ppmを質量パーセント濃度に変換し、溶液1.00 L に含まれる鉛の質量を計算します。次に、必要な硝酸鉛(II)三水和物の質量を求めます。

* ppmを質量パーセント濃度に変換

50.0 ppm = 50.0 g / 1,000,000 g = 50.0 × 10⁻⁶

* 溶液の密度を1.00 g/mLと仮定すると、溶液1.00 L = 1000 mL = 1000 gとなるので、溶液1.00 Lに含まれる鉛の質量は、

$1000 g \times 50.0 \times 10^{-6} = 0.0500 g$

* 硝酸鉛(II)三水和物に含まれる鉛の割合を計算します。

$Pb(NO_3)_2 \cdot 3H_2O$ の分子量は379 g/mol、鉛の原子量は207 g/mol なので、

$Pb(NO_3)_2 \cdot 3H_2O$中の鉛の質量割合は $\frac{207}{379}$ です。

* 鉛0.0500 gを得るのに必要な硝酸鉛(II)三水和物の質量を計算します。

$必要な硝酸鉛(II)三水和物の質量 = \frac{鉛の質量}{鉛の質量割合}$

必要な硝酸鉛(II)三水和物の質量 $= \frac{0.0500}{\frac{207}{379}} = \frac{0.0500 \times 379}{207} \approx 0.0915 g$

3. 最終的な答え

必要な硝酸鉛(II)三水和物の質量として最も近い値は 0.091 g です。