問題は、与えられた条件の否定を記述することです。 (1) $x < -1$ かつ $y > 0$ (2) $n$ は偶数または3の倍数 (3) $3 \leq x < 7$ (4) $y \leq -1$ または $0 < y$ (5) $m, n$ はともに5の倍数 (6) $m, n$ の少なくとも一方は偶数

以下に、画像の問題の解答を示します。

1. 問題の内容

問題は、与えられた条件の否定を記述することです。

(1) $x < -1$ かつ $y > 0$

(2) $n$ は偶数または3の倍数

(3) $3 \leq x < 7$

(4) $y \leq -1$ または $0 < y$

(5) $m, n$ はともに5の倍数

(6) $m, n$ の少なくとも一方は偶数

2. 解き方の手順

(1) 「かつ」の否定は「または」, $<$ の否定は $\geq$, $>$ の否定は $\leq$ であるから, $x < -1$ かつ $y > 0$ の否定は、$x \geq -1$ または $y \leq 0$。

(2) 「または」の否定は「かつ」, 偶数の否定は奇数, 3の倍数の否定は3の倍数ではないから、$n$ は偶数または3の倍数の否定は、$n$ は奇数かつ3の倍数ではない。

(3) $3 \leq x < 7$ の否定は、$x < 3$ または $x \geq 7$。

(4) 「または」の否定は「かつ」, $\leq$ の否定は $>$, $<$ の否定は $\geq$ であるから、$y \leq -1$ または $0 < y$ の否定は、$y > -1$ かつ $y \leq 0$。

(5) 「ともに」の否定は「少なくとも一方は〜でない」であるから、$m, n$ はともに5の倍数の否定は、$m$ または $n$ の少なくとも一方は5の倍数ではない。

(6) 「少なくとも一方は〜」の否定は「ともに〜ではない」であるから、$m, n$ の少なくとも一方は偶数の否定は、$m, n$ はともに奇数。

3. 最終的な答え

(1) $x \geq -1$ または $y \leq 0$

(2) $n$ は奇数かつ3の倍数ではない

(3) $x < 3$ または $x \geq 7$

(4) $y > -1$ かつ $y \leq 0$

(5) $m$ または $n$ の少なくとも一方は5の倍数ではない

(6) $m, n$ はともに奇数