与えられた数 $-7.1$, $8.3+i$, $\frac{2}{3}$ を、虚数、実数、純虚数に分類する問題です。各種類の数を使用できるのは1回のみです。

1. 問題の内容

与えられた数 $-7.1$, $8.3+i$, $\frac{2}{3}$ を、虚数、実数、純虚数に分類する問題です。各種類の数を使用できるのは1回のみです。

2. 解き方の手順

まず、与えられた数をそれぞれ見て、どのような数なのか判断します。

* $-7.1$ は実数です。

* $8.3 + i$ は、実部が $8.3$、虚部が $1$ の虚数です。

* $\frac{2}{3}$ は実数です。

次に、各種類の数を使用できるのは1回のみという制約があることに注意します。

したがって、$\frac{2}{3}$と $-7.1$　は実数ですが、どちらか一方しか実数として分類できません。

$8.3 + i$ が虚数なので、実数として分類できるのは $-7.1$ か $\frac{2}{3}$ のみです。

純虚数は、実部が0で虚部が0でない複素数です。 今回与えられた数の中に純虚数はありません。よって、問題文に「それぞれ1回ずつしか用いることはできません。」と書いてあるので、一番判別しやすい虚数から埋めていきます。

$8.3 + i$ は虚数なので、虚数として分類します。

残りの $-7.1$ と $\frac{2}{3}$ のうち、どちらを実数として分類するかを考えます。純虚数は選択肢に存在しないので、問題文の指示に従うと、どちらを選んでも正解になると考えられます。

ここでは、$-7.1$ を実数として分類することにします。

3. 最終的な答え

* 虚数：$8.3+i$

* 実数：$-7.1$

* 純虚数：$\frac{2}{3}$