与えられた式 $a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二項定理式の展開

2025/6/23

1. 問題の内容

与えられた式

a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、二項定理における

(a-b)^3

の展開式に一致します。

二項定理より、

(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

したがって、

a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

は

(a-b)^3

と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(a-b)^3

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