$log_2 0.5$, $log_2 3$, $1$ の3つの数を小さい順に並べよ。

1. 問題の内容

$log_2 0.5$, $log_2 3$, $1$ の3つの数を小さい順に並べよ。

2. 解き方の手順

まず、$log_2 0.5$ を計算します。$0.5 = \frac{1}{2} = 2^{-1}$ なので、

$log_2 0.5 = log_2 2^{-1} = -1$

次に、$log_2 3$ について考えます。底が2の対数で、真数が3の場合、$2^1 = 2 < 3 < 4 = 2^2$ であることから、

$1 < log_2 3 < 2$

特に、$log_2 3$ は、$1$ より大きく、$2$ より小さい数です。

最後に、$1$ について考えます。$1 = log_2 2$　と表現することもできます。

これらの値 $-1$, $log_2 3$, $1$ を比較すると、

$-1 < 1 < log_2 3$ は、$log_2 2 < log_2 3 < log_2 4$ から言えます。

なので、小さい順に、$log_2 0.5$, $1$, $log_2 3$ となります。

3. 最終的な答え

$log_2 0.5, 1, log_2 3$