問題は、絶対値を含む方程式 $|2x+3| = |3x-2|$ を解くことです。ここで、$x$は実数です。

1. 問題の内容

問題は、絶対値を含む方程式 $|2x+3| = |3x-2|$ を解くことです。ここで、$x$は実数です。

2. 解き方の手順

絶対値の方程式 $|a| = |b|$ は、$a = b$ または $a = -b$ を解くことと同値です。したがって、次の2つの場合を考えます。

場合1: $2x + 3 = 3x - 2$

この場合、$x$について解きます。

$2x + 3 = 3x - 2$

$3 + 2 = 3x - 2x$

$5 = x$

場合2: $2x + 3 = -(3x - 2)$

この場合も、$x$について解きます。

$2x + 3 = -3x + 2$

$2x + 3x = 2 - 3$

$5x = -1$

$x = -\frac{1}{5}$

したがって、方程式の解は $x = 5$ と $x = -\frac{1}{5}$ です。

3. 最終的な答え

$x = 5, -\frac{1}{5}$