与えられた2つの数式をそれぞれ計算する問題です。 (1) $(x^3y^2)^4 \times (xy^3)^2$ (2) $(-2ab^2)^3 \times (-3a^3b^4)^2$

1. 問題の内容

与えられた2つの数式をそれぞれ計算する問題です。

(1) $(x^3y^2)^4 \times (xy^3)^2$

(2) $(-2ab^2)^3 \times (-3a^3b^4)^2$

2. 解き方の手順

(1) $(x^3y^2)^4 \times (xy^3)^2$ を計算します。

まず、それぞれの括弧を計算します。

$(x^3y^2)^4 = x^{3 \times 4}y^{2 \times 4} = x^{12}y^8$

$(xy^3)^2 = x^2y^{3 \times 2} = x^2y^6$

次に、計算結果を掛け合わせます。

$x^{12}y^8 \times x^2y^6 = x^{12+2}y^{8+6} = x^{14}y^{14}$

(2) $(-2ab^2)^3 \times (-3a^3b^4)^2$ を計算します。

まず、それぞれの括弧を計算します。

$(-2ab^2)^3 = (-2)^3a^3(b^2)^3 = -8a^3b^6$

$(-3a^3b^4)^2 = (-3)^2(a^3)^2(b^4)^2 = 9a^6b^8$

次に、計算結果を掛け合わせます。

$-8a^3b^6 \times 9a^6b^8 = -8 \times 9 \times a^{3+6}b^{6+8} = -72a^9b^{14}$

3. 最終的な答え

(1) $x^{14}y^{14}$

(2) $-72a^9b^{14}$