二次方程式 $-x^2 + 4x + 5 = 0$ の2つの解を $\alpha$、$\beta$ とするとき、$\alpha + \beta$ と $\alpha \beta$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $-x^2 + 4x + 5 = 0$ の2つの解を $\alpha$、$\beta$ とするとき、$\alpha + \beta$ と $\alpha \beta$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次方程式を $ax^2 + bx + c = 0$ の形に変形します。

$-x^2 + 4x + 5 = 0$ の両辺に $-1$ を掛けると、

$x^2 - 4x - 5 = 0$

となります。

このとき、$a = 1$, $b = -4$, $c = -5$ です。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解 $\alpha$、$\beta$ について、解と係数の関係より、

$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$

$\alpha \beta = \frac{c}{a}$

が成り立ちます。

したがって、

$\alpha + \beta = -\frac{-4}{1} = 4$

$\alpha \beta = \frac{-5}{1} = -5$

3. 最終的な答え

$\alpha + \beta = 4$

$\alpha \beta = -5$