与えられた多項式 $x^3 + 3a^2x^2 - 6a + 5$ について、文字 $x$ と文字 $a$ それぞれに着目したときの次数と定数項を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $x^3 + 3a^2x^2 - 6a + 5$ について、文字 $x$ と文字 $a$ それぞれに着目したときの次数と定数項を求める問題です。

2. 解き方の手順

* **文字 $x$ に着目した場合：**

多項式の中で $x$ の指数が最も大きい項を探します。それが次数になります。$x$ を含まない項が定数項です。

$x^3 + 3a^2x^2 - 6a + 5$ において、

* 最も高い $x$ の指数は3なので、3次式です。

* $x$ を含まない項は $-6a + 5$ なので、定数項は $-6a + 5$ です。

* **文字 $a$ に着目した場合：**

多項式の中で $a$ の指数が最も大きい項を探します。それが次数になります。$a$ を含まない項が定数項です。

$x^3 + 3a^2x^2 - 6a + 5$ において、

* 最も高い $a$ の指数は2なので、2次式です。

* $a$ を含まない項は $x^3 + 5$ なので、定数項は $x^3 + 5$ です。

3. 最終的な答え

* 文字 $x$ に着目すると、3次式、定数項は $-6a + 5$

* 文字 $a$ に着目すると、2次式、定数項は $x^3 + 5$