与えられた多項式を因数分解し、空欄に当てはまる数や文字を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた多項式を因数分解し、空欄に当てはまる数や文字を答える問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x^2y + xy = xy(x + y)$ よって、ア = y

(2) $x^2 + 3x + 2 = (x+1)(x+2)$ よって、イ = 2

(3) $x^2 + x - 6 = (x+3)(x-2)$ よって、ウ = 3, エ = 2

(4) $x^2 + 8x + 16 = (x+4)^2$ よって、オ = 4

(5) $x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$ よって、キ = 1

(6) $x^2 - 81 = (x+9)(x-9)$ よって、ケ = 9, コ = 9

(7) $3x^2 + 7x + 2 = (3x+1)(x+2)$ よって、サ = 3, シ = 1, ス = 2

(8) $(x+y)^2 + 4(x+y) + 3$ で、$x+y=A$ とすると、

$A^2 + 4A + 3 = (A+1)(A+3) = (x+y+1)(x+y+3)$ よって、セ = 4, ソ = 3, タ = 3

3. 最終的な答え

(1) ア = y

(2) イ = 2

(3) ウ = 3, エ = 2

(4) オ = 4

(5) キ = 1

(6) ケ = 9, コ = 9

(7) サ = 3, シ = 1, ス = 2

(8) セ = 4, ソ = 3, タ = 3