二次方程式 $x^2 - 3x - 7 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 3x - 7 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を用います。

一般に、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

この問題の場合、$a = 1$, $b = -3$, $c = -7$ ですので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-7)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 28}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{37}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 + \sqrt{37}}{2}$ または $x = \frac{3 - \sqrt{37}}{2}$