与えられた分数式を計算して、できるだけ簡単にします。与えられた式は $\frac{1}{1-y} + \frac{y}{y-1}$ です。

1. 問題の内容

与えられた分数式を計算して、できるだけ簡単にします。与えられた式は

$\frac{1}{1-y} + \frac{y}{y-1}$

です。

2. 解き方の手順

まず、2つ目の分数の分母を $-(1-y)$ と変形して、共通の分母を作ります。

$\frac{1}{1-y} + \frac{y}{y-1} = \frac{1}{1-y} + \frac{y}{-(1-y)} = \frac{1}{1-y} - \frac{y}{1-y}$

次に、2つの分数をまとめます。

$\frac{1}{1-y} - \frac{y}{1-y} = \frac{1-y}{1-y}$

最後に、分子と分母が同じなので、約分します。ただし、$y \ne 1$とします。

$\frac{1-y}{1-y} = 1$

3. 最終的な答え

$1$