関数 $y = 3x^2$ について、$x$ の変域が $2 \le x \le 4$ のときの $y$ の変域を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = 3x^2$ について、$x$ の変域が $2 \le x \le 4$ のときの $y$ の変域を求める問題です。

2. 解き方の手順

関数 $y = 3x^2$ は、$x \ge 0$ の範囲で $x$ が増加すると $y$ も増加する関数です。

$x$ の変域が $2 \le x \le 4$ なので、$x=2$ のとき $y$ は最小値をとり、$x=4$ のとき $y$ は最大値をとります。

$x = 2$ のとき、$y = 3 \times 2^2 = 3 \times 4 = 12$

$x = 4$ のとき、$y = 3 \times 4^2 = 3 \times 16 = 48$

したがって、$y$ の変域は $12 \le y \le 48$ となります。

3. 最終的な答え

$12 \le y \le 48$