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問題は、$a$ と $b$ を用いた不等式 $10 + a < 10 + b$ を解き、$270円$ が $10 + a$ より大きく $10 + b$ よりも大きいことを踏まえて、$a$ と $b$ の大小関係を求めることです。

代数学不等式大小関係代数
2025/6/24

1. 問題の内容

問題は、aa と bb を用いた不等式 10+a<10+b10 + a < 10 + b を解き、270円270円 が 10+a10 + a より大きく 10+b10 + b よりも大きいことを踏まえて、aa と bb の大小関係を求めることです。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式 10+a<10+b10 + a < 10 + b を簡略化します。両辺から 1010 を引くと、
a<ba < b
が得られます。
次に、「270円270円 の方が 10+a10 + a より大きく 10+b10 + b より大きい」という条件を考慮します。この条件から、
10+a<27010 + a < 270
10+b<27010 + b < 270
が成り立ちます。しかし、これらの不等式だけでは aa と bb の関係を直接的に示せません。既に a<ba < b であることが分かっているので、これらの不等式はこの条件を補強する情報に過ぎません。
したがって、10+a10+aと10+b10+bが270円より小さいかどうかはaaとbbの大小関係には影響しません。

3. 最終的な答え

a<ba < b

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