$\log_{8} 0.25$ を底の変換公式を用いて簡単にすること。

1. 問題の内容

$\log_{8} 0.25$ を底の変換公式を用いて簡単にすること。

2. 解き方の手順

まず、底の変換公式を適用します。底を2に変換すると、

$$\log_{8} 0.25 = \frac{\log_{2} 0.25}{\log_{2} 8}$$

$0.25 = \frac{1}{4} = 2^{-2}$ であり、$8 = 2^3$ であることを利用します。

$$\log_{2} 0.25 = \log_{2} 2^{-2} = -2$$

$$\log_{2} 8 = \log_{2} 2^3 = 3$$

したがって、

$$\log_{8} 0.25 = \frac{-2}{3}$$

3. 最終的な答え

$\frac{-2}{3}$