与えられた多項式 $x^3 + 2y^2 + 4x^2y + 3xy - x + 5y + 3$ を、まず $x$ について降べきの順に整理し、次に $y$ について降べきの順に整理する。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $x^3 + 2y^2 + 4x^2y + 3xy - x + 5y + 3$ を、まず $x$ について降べきの順に整理し、次に $y$ について降べきの順に整理する。

2. 解き方の手順

(1) $x$ について降べきの順に整理する。

$x$ の次数の高い項から順に並べる。

$x^3$ の項、 $x^2$ の項、 $x$ の項、 $x$ を含まない項の順に整理する。

$x^3 + 4x^2y + (3y - 1)x + (2y^2 + 5y + 3)$

(2) $y$ について降べきの順に整理する。

$y$ の次数の高い項から順に並べる。

$y^2$ の項、 $y$ の項、 $y$ を含まない項の順に整理する。

$2y^2 + (4x^2 + 3x + 5)y + (x^3 - x + 3)$

3. 最終的な答え

$x$ について降べきの順に整理した式：

$x^3 + 4x^2y + (3y - 1)x + (2y^2 + 5y + 3)$

$y$ について降べきの順に整理した式：

$2y^2 + (4x^2 + 3x + 5)y + (x^3 - x + 3)$