2次方程式 $2x^2 - kx + 2 = 0$ の1つの解が $x = 2$ であるとき、定数 $k$ の値ともう一つの解を求めます。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 - kx + 2 = 0$ の1つの解が $x = 2$ であるとき、定数 $k$ の値ともう一つの解を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $x=2$ を方程式に代入して $k$ の値を求めます。

$2(2)^2 - k(2) + 2 = 0$

$8 - 2k + 2 = 0$

$10 - 2k = 0$

$2k = 10$

$k = 5$

(2) $k = 5$ を方程式に代入します。

$2x^2 - 5x + 2 = 0$

(3) 因数分解して、もう一つの解を求めます。

$(2x - 1)(x - 2) = 0$

$2x - 1 = 0$ または $x - 2 = 0$

$x = \frac{1}{2}$ または $x = 2$

したがって、もう一つの解は $x = \frac{1}{2}$ です。

3. 最終的な答え

$k = 5$

もう1つの解: $\frac{1}{2}$