与えられた二次方程式 $x^2 + 5x - 1 = 0$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 5x - 1 = 0$ を解き、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。

解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 1$, $b = 5$, $c = -1$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 4}}{2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{29}}{2}$

したがって、解は $x = \frac{-5 + \sqrt{29}}{2}$ と $x = \frac{-5 - \sqrt{29}}{2}$ の2つです。

3. 最終的な答え

$x = \frac{-5 + \sqrt{29}}{2}, \frac{-5 - \sqrt{29}}{2}$