与えられた2次方程式 $x^2 + 3x + 4 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 + 3x + 4 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができる。解の公式は以下の通りである。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 1$, $b = 3$, $c = 4$ である。これらの値を解の公式に代入する。

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{-7}}{2}$

$\sqrt{-7}$ は $i = \sqrt{-1}$ を用いて $i\sqrt{7}$ と表せる。したがって、

$x = \frac{-3 \pm i\sqrt{7}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-3 + i\sqrt{7}}{2}, \frac{-3 - i\sqrt{7}}{2}$