与えられた二次方程式 $x^2 + x + 3 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + x + 3 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式の解の公式を利用します。一般に、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

で与えられます。

この問題では、$a = 1$, $b = 1$, $c = 3$ です。したがって、解の公式に代入すると、

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 12}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{-11}}{2}$$

$\sqrt{-11} = \sqrt{11}i$ となるので、

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{11}i}{2}$$

となります。

3. 最終的な答え

$$x = \frac{-1 + \sqrt{11}i}{2}, \frac{-1 - \sqrt{11}i}{2}$$