3種類の菓子X, Y, Zがあります。Xを3個、Yを2個、Zを1個買うと1020円です。Xを1個、Yを2個、Zを3個買うと860円です。このとき、XはZよりいくら高いかを求める問題です。

1. 問題の内容

3種類の菓子X, Y, Zがあります。Xを3個、Yを2個、Zを1個買うと1020円です。Xを1個、Yを2個、Zを3個買うと860円です。このとき、XはZよりいくら高いかを求める問題です。

2. 解き方の手順

X, Y, Zの値段をそれぞれx, y, zとします。問題文から以下の2つの式が立てられます。

$3x + 2y + z = 1020$

$x + 2y + 3z = 860$

これらの式を使って、$x - z$の値を求めます。

最初の式から2番目の式を引くと、次のようになります。

$(3x + 2y + z) - (x + 2y + 3z) = 1020 - 860$

$2x - 2z = 160$

$2(x - z) = 160$

両辺を2で割ると、

$x - z = 80$

3. 最終的な答え

XはZより 80 円高い。