次の方程式を解きます。 (4) $\frac{6x+2}{3} + \frac{4x-4}{6} = 1$ (5) $1 - \frac{x-2}{6} = 3 - \frac{x}{2}$

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

(4) $\frac{6x+2}{3} + \frac{4x-4}{6} = 1$

(5) $1 - \frac{x-2}{6} = 3 - \frac{x}{2}$

2. 解き方の手順

(4)

まず、分母を払うために両辺に6をかけます。

$6 \cdot \frac{6x+2}{3} + 6 \cdot \frac{4x-4}{6} = 6 \cdot 1$

$2(6x+2) + (4x-4) = 6$

括弧を外して整理します。

$12x + 4 + 4x - 4 = 6$

$16x = 6$

両辺を16で割ると

$x = \frac{6}{16}$

約分して

$x = \frac{3}{8}$

(5)

まず、分母を払うために両辺に6をかけます。

$6 \cdot 1 - 6 \cdot \frac{x-2}{6} = 6 \cdot 3 - 6 \cdot \frac{x}{2}$

$6 - (x-2) = 18 - 3x$

括弧を外して整理します。

$6 - x + 2 = 18 - 3x$

$8 - x = 18 - 3x$

$-x + 3x = 18 - 8$

$2x = 10$

両辺を2で割ると

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

3. 最終的な答え

(4) $x = \frac{3}{8}$

(5) $x = 5$