加速度 $2.0 \, \text{m/s}^2$ のとき、初速度 $28 \, \text{m/s}$ で原点を通過してから、速度が $52 \, \text{m/s}$ となるまでの時間 $t$ を求める。

1. 問題の内容

加速度 $2.0 \, \text{m/s}^2$ のとき、初速度 $28 \, \text{m/s}$ で原点を通過してから、速度が $52 \, \text{m/s}$ となるまでの時間 $t$ を求める。

2. 解き方の手順

等加速度運動の公式 $v = v_0 + at$ を使用する。ここで、$v$ は最終速度、$v_0$ は初速度、$a$ は加速度、$t$ は時間である。

問題文から、$v = 52 \, \text{m/s}$、$v_0 = 28 \, \text{m/s}$、$a = 2.0 \, \text{m/s}^2$ である。

これらの値を公式に代入すると、

$52 = 28 + 2.0t$

この式を $t$ について解く。

まず、両辺から28を引く。

$52 - 28 = 2.0t$

$24 = 2.0t$

次に、両辺を2.0で割る。

$\frac{24}{2.0} = t$

$12 = t$

したがって、$t = 12 \, \text{s}$ である。

3. 最終的な答え

12秒