与えられた2次方程式 $5x^2 - x + 2 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $5x^2 - x + 2 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。

解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 5$, $b = -1$, $c = 2$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(5)(2)}}{2(5)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40}}{10}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{-39}}{10}$

$\sqrt{-39}$ は $\sqrt{39}i$ と表せます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{39}i}{10}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1 \pm \sqrt{39}i}{10}$

または

$x = \frac{1}{10} \pm \frac{\sqrt{39}}{10}i$