二次方程式 $x^2 + 2x + 5 = 0$ の2つの解を $\alpha$、$\beta$ とするとき、$\alpha + \beta$ と $\alpha \beta$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 2x + 5 = 0$ の2つの解を $\alpha$、$\beta$ とするとき、$\alpha + \beta$ と $\alpha \beta$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の2つの解を $\alpha$、$\beta$ とすると、解と係数の関係から、以下の関係が成り立ちます。

$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$

$\alpha \beta = \frac{c}{a}$

今回の二次方程式は $x^2 + 2x + 5 = 0$ なので、$a = 1$、$b = 2$、$c = 5$ となります。

したがって、

$\alpha + \beta = -\frac{2}{1} = -2$

$\alpha \beta = \frac{5}{1} = 5$

3. 最終的な答え

$\alpha + \beta = -2$

$\alpha \beta = 5$