与えられた角度をラジアンから度数法に変換する問題です。具体的には、(1) $\frac{\pi}{6}$、(2) $\frac{3\pi}{4}$、(3) $\frac{7\pi}{10}$、(4) $\frac{7\pi}{3}$、(5) $-\frac{5\pi}{6}$ をそれぞれ度数法で表します。

1. 問題の内容

与えられた角度をラジアンから度数法に変換する問題です。具体的には、(1) $\frac{\pi}{6}$、(2) $\frac{3\pi}{4}$、(3) $\frac{7\pi}{10}$、(4) $\frac{7\pi}{3}$、(5) $-\frac{5\pi}{6}$ をそれぞれ度数法で表します。

2. 解き方の手順

ラジアンから度数法への変換は、$\pi$ ラジアン = $180^\circ$ という関係を利用します。したがって、ラジアンで表された角度に $\frac{180}{\pi}$ を掛けることで、度数法での角度が得られます。

(1) $\frac{\pi}{6}$ ラジアンの場合：

$\frac{\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{6} = 30^\circ$

(2) $\frac{3\pi}{4}$ ラジアンの場合：

$\frac{3\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = \frac{3 \times 180}{4} = 3 \times 45 = 135^\circ$

(3) $\frac{7\pi}{10}$ ラジアンの場合：

$\frac{7\pi}{10} \times \frac{180}{\pi} = \frac{7 \times 180}{10} = 7 \times 18 = 126^\circ$

(4) $\frac{7\pi}{3}$ ラジアンの場合：

$\frac{7\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = \frac{7 \times 180}{3} = 7 \times 60 = 420^\circ$

(5) $-\frac{5\pi}{6}$ ラジアンの場合：

$-\frac{5\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = -\frac{5 \times 180}{6} = -5 \times 30 = -150^\circ$

3. 最終的な答え

(1) $30^\circ$

(2) $135^\circ$

(3) $126^\circ$

(4) $420^\circ$

(5) $-150^\circ$