与えられた数列 $1, 2, 5, 14, 41, ...$ の次の項を求める問題です。

算数数列等比数列規則性
2025/6/25

1. 問題の内容

与えられた数列 1,2,5,14,41,...1, 2, 5, 14, 41, ... の次の項を求める問題です。

2. 解き方の手順

数列の差を見て規則性を見つけます。
* 21=12 - 1 = 1
* 52=35 - 2 = 3
* 145=914 - 5 = 9
* 4114=2741 - 14 = 27
差が 1,3,9,27,...1, 3, 9, 27, ... となっており、これは公比が3の等比数列です。
したがって、次の差は 27×3=8127 \times 3 = 81 となります。
数列の次の項は 41+8141 + 81 で求められます。

3. 最終的な答え

41+81=12241 + 81 = 122
したがって、数列の次の項は 122122 です。

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