与えられた3つの式を計算する問題です。 (1) $2a(b-3c)$ (2) $x(2x+5) + 3x(x-2)$ (3) $(24x^3+8x^2-8x) \div 8x$

代数学式の計算分配法則多項式の計算因数分解
2025/6/25

1. 問題の内容

与えられた3つの式を計算する問題です。
(1) 2a(b3c)2a(b-3c)
(2) x(2x+5)+3x(x2)x(2x+5) + 3x(x-2)
(3) (24x3+8x28x)÷8x(24x^3+8x^2-8x) \div 8x

2. 解き方の手順

(1) 分配法則を用いて展開します。
2a(b3c)=2ab6ac2a(b-3c) = 2ab - 6ac
(2) それぞれの項を展開し、同類項をまとめます。
x(2x+5)=2x2+5xx(2x+5) = 2x^2 + 5x
3x(x2)=3x26x3x(x-2) = 3x^2 - 6x
2x2+5x+3x26x=(2x2+3x2)+(5x6x)=5x2x2x^2 + 5x + 3x^2 - 6x = (2x^2 + 3x^2) + (5x - 6x) = 5x^2 - x
(3) 各項を8x8xで割ります。
(24x3+8x28x)÷8x=24x38x+8x28x8x8x=3x2+x1(24x^3+8x^2-8x) \div 8x = \frac{24x^3}{8x} + \frac{8x^2}{8x} - \frac{8x}{8x} = 3x^2 + x - 1

3. 最終的な答え

(1) 2ab6ac2ab - 6ac
(2) 5x2x5x^2 - x
(3) 3x2+x13x^2 + x - 1

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