1. 問題の内容
2桁の正の整数がある。この整数の十の位の数と一の位の数を入れ替えた整数を作る。元の2桁の正の整数と、位を入れ替えてできる数との和は、何の倍数になるか。
2. 解き方の手順
元の2桁の正の整数を とする (ただし、 は十の位の数、 は一の位の数）。
この数の十の位と一の位を入れ替えてできる整数は と表される。
これらの和は、
これを整理すると、
と は整数なので、 も整数である。したがって、和は11の倍数となる。
3. 最終的な答え
11
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