写真に写っている数式は、$19.6 = 9.8t + 4.9t^2$です。この式を解いて、$t$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

写真に写っている数式は、$19.6 = 9.8t + 4.9t^2$です。この式を解いて、$t$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$19.6 = 9.8t + 4.9t^2$

両辺を $4.9$ で割ると、

$4 = 2t + t^2$

右辺を左辺に移項すると、

$t^2 + 2t - 4 = 0$

この2次方程式を解くために、解の公式を使います。解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ という方程式に対して、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で与えられます。この場合、$a = 1$, $b = 2$, $c = -4$ なので、

$t = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}$

$t = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2}$

$t = \frac{-2 \pm \sqrt{20}}{2}$

$t = \frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{2}$

$t = -1 \pm \sqrt{5}$

したがって、$t$ の値は $t = -1 + \sqrt{5}$ と $t = -1 - \sqrt{5}$ の2つになります。物理的な状況を考えると、通常、時間は負の値を取らないため、$t = -1 + \sqrt{5}$ が解として適切です。

3. 最終的な答え

$t = -1 + \sqrt{5}$