$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解く。 $\sin{2\theta} - \sqrt{3}\sin{\theta} = 0$

1. 問題の内容

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解く。

$\sin{2\theta} - \sqrt{3}\sin{\theta} = 0$

2. 解き方の手順

まず、$\sin{2\theta}$ を $2\sin{\theta}\cos{\theta}$ で置き換えます。

$2\sin{\theta}\cos{\theta} - \sqrt{3}\sin{\theta} = 0$

$\sin{\theta}$ で括り出します。

$\sin{\theta}(2\cos{\theta} - \sqrt{3}) = 0$

したがって、$\sin{\theta} = 0$ または $2\cos{\theta} - \sqrt{3} = 0$ です。

$\sin{\theta} = 0$ のとき、$\theta = 0, \pi$

$2\cos{\theta} - \sqrt{3} = 0$ のとき、$\cos{\theta} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\theta = \frac{\pi}{6}, \frac{11\pi}{6}$

3. 最終的な答え

$\theta = 0, \pi, \frac{\pi}{6}, \frac{11\pi}{6}$