画像にある次の3つの問題を解きます。 (1) $(x+6)(y-6)$ を展開する。 (2) $(a-9)^2$ を展開する。 (3) $(2x-5)(2x-4) - (-x+y+3)(-x+y-3)$ を展開する。

1. 問題の内容

画像にある次の3つの問題を解きます。

(1) $(x+6)(y-6)$ を展開する。

(2) $(a-9)^2$ を展開する。

(3) $(2x-5)(2x-4) - (-x+y+3)(-x+y-3)$ を展開する。

2. 解き方の手順

(1) $(x+6)(y-6)$ を展開します。

$(x+6)(y-6) = x(y-6) + 6(y-6) = xy - 6x + 6y - 36$

(2) $(a-9)^2$ を展開します。

$(a-9)^2 = (a-9)(a-9) = a^2 - 9a - 9a + 81 = a^2 - 18a + 81$

(3) $(2x-5)(2x-4) - (-x+y+3)(-x+y-3)$ を展開します。

まず、$(2x-5)(2x-4)$ を展開します。

$(2x-5)(2x-4) = 4x^2 - 8x - 10x + 20 = 4x^2 - 18x + 20$

次に、$(-x+y+3)(-x+y-3)$ を展開します。

$(-x+y+3)(-x+y-3) = (y-x+3)(y-x-3)$

$(y-x+3)(y-x-3) = (y-x)^2 - 3^2 = y^2 - 2xy + x^2 - 9$

したがって、

$(2x-5)(2x-4) - (-x+y+3)(-x+y-3) = (4x^2 - 18x + 20) - (x^2 - 2xy + y^2 - 9)$

$= 4x^2 - 18x + 20 - x^2 + 2xy - y^2 + 9 = 3x^2 - 18x + 2xy - y^2 + 29$

3. 最終的な答え

(1) $xy - 6x + 6y - 36$

(2) $a^2 - 18a + 81$

(3) $3x^2 - 18x + 2xy - y^2 + 29$