次の2次関数のグラフの軸と頂点を求め、そのグラフをかく問題です。 (1) $y = 2x^2 - 4$ (2) $y = -x^2 + 2$

1. 問題の内容

次の2次関数のグラフの軸と頂点を求め、そのグラフをかく問題です。

(1) $y = 2x^2 - 4$

(2) $y = -x^2 + 2$

2. 解き方の手順

(1) $y = 2x^2 - 4$ の場合:

この式は $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形できます。

この場合、$y = 2(x-0)^2 - 4$ となります。

したがって、軸は $x = 0$ であり、頂点は $(0, -4)$ です。

(2) $y = -x^2 + 2$ の場合:

この式も $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形できます。

この場合、$y = -(x-0)^2 + 2$ となります。

したがって、軸は $x = 0$ であり、頂点は $(0, 2)$ です。

3. 最終的な答え

(1) $y = 2x^2 - 4$

軸: $x = 0$

頂点: $(0, -4)$

(2) $y = -x^2 + 2$

軸: $x = 0$

頂点: $(0, 2)$