$x^2 = -40$ のとき、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$x^2 = -40$ のとき、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた方程式は $x^2 = -40$ です。

$x$ を求めるために、両辺の平方根を取ります。

$x = \pm \sqrt{-40}$

根号の中が負の数であるため、虚数単位 $i$ を用いて表します。

$i = \sqrt{-1}$ であるため、$\sqrt{-40} = \sqrt{40} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{40}i$ となります。

$\sqrt{40}$ を簡単にすると、$\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$ となります。

したがって、$x = \pm 2\sqrt{10}i$ となります。

3. 最終的な答え

$x = \pm 2\sqrt{10}i$