与えられた式 $\sqrt{-7} \sqrt{-14}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt{-7} \sqrt{-14}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{-1}$ を $i$ で表します。

$\sqrt{-7} = \sqrt{7}i$

$\sqrt{-14} = \sqrt{14}i$

したがって、

$\sqrt{-7} \sqrt{-14} = (\sqrt{7}i)(\sqrt{14}i)$

$= \sqrt{7} \sqrt{14} i^2$

$= \sqrt{7 \cdot 14} i^2$

$= \sqrt{7 \cdot 7 \cdot 2} i^2$

$= \sqrt{7^2 \cdot 2} i^2$

$= 7\sqrt{2} i^2$

$i^2 = -1$ なので、

$7\sqrt{2} i^2 = 7\sqrt{2}(-1) = -7\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$-7\sqrt{2}$