与えられた不等式 $|6-x|>4$ を解き、$x$の範囲を求めます。

代数学絶対値不等式一次不等式
2025/6/25

1. 問題の内容

与えられた不等式 6x>4|6-x|>4 を解き、xxの範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 6x>4|6-x|>4 は、次の2つの場合に分けられます。
場合1: 6x>46-x > 4
この場合、両辺から6を引くと、
x>46-x > 4-6
x>2-x > -2
両辺に-1をかけると(不等号の向きが変わることに注意)、
x<2x < 2
場合2: 6x<46-x < -4
この場合、両辺から6を引くと、
x<46-x < -4-6
x<10-x < -10
両辺に-1をかけると(不等号の向きが変わることに注意)、
x>10x > 10
したがって、xx の範囲は x<2x<2 または x>10x>10 となります。

3. 最終的な答え

x<2x < 2 または x>10x > 10

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