与えられた式 $-2 \times 2^{n-1}$ を簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $-2 \times 2^{n-1}$ を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$-2$ を $-1 \times 2$ と書き換えます。

すると、式は $-1 \times 2 \times 2^{n-1}$ となります。

次に、指数法則 $a^m \times a^n = a^{m+n}$ を用いて、 $2 \times 2^{n-1}$ を簡略化します。

$2$ は $2^1$ と同じなので、$2 \times 2^{n-1} = 2^1 \times 2^{n-1} = 2^{1 + (n-1)} = 2^n$ となります。

したがって、式は $-1 \times 2^n = -2^n$ となります。

3. 最終的な答え

$-2^n$