与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 3x + 4y = 1 \\ 5x + 3y = 9 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

3x + 4y = 1 \\

5x + 3y = 9

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。

まず、一つ目の式を5倍し、二つ目の式を3倍します。

すると、それぞれの式は以下のようになります。

$15x + 20y = 5$

$15x + 9y = 27$

一つ目の式から二つ目の式を引きます。

$(15x + 20y) - (15x + 9y) = 5 - 27$

$11y = -22$

$y$について解くと、

$y = -2$

$y = -2$ を一つ目の元の式に代入して$x$について解きます。

$3x + 4(-2) = 1$

$3x - 8 = 1$

$3x = 9$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = -2$