最新の問題

$a, b, c, d \in \mathbb{R}$ を求めよ。ただし、以下の等式が成り立つものとする。ここで、$^tA$ は行列 $A$ の転置行列である。 $$ \begin{bmatrix} ...

行列連立方程式線形代数

$a > 0$ かつ $b > 0$ のとき、不等式 $3\sqrt{a} + 2\sqrt{b} > \sqrt{9a + 4b}$ を証明します。

不等式平方根証明

与えられた多項式 $x^2 + 5xy + 6y^2 - 2x - 7y - 3$ を因数分解してください。

因数分解多項式代数

$(a+3)^3$ を展開する問題です。

展開多項式公式

以下の連立方程式を解いて、$x$, $y$, $z$ の値を求める問題です。 $\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 7 \\ \frac{1}{y} +...

連立方程式方程式分数

$105^\circ = 150^\circ - 45^\circ$ を用いて、$\sin 105^\circ$ と $\cos 105^\circ$ の値を求める。

三角関数加法定理角度

4の倍数 $4n$ （$n$は整数）の前後の2つの整数 $4n-1$ と $4n+1$ の和が8で割り切れることを証明する問題です。

整数の性質倍数割り算証明

画像には、分数の約分、分数と整数の掛け算、そして文章問題が含まれています。 - 準備運動として、分数の約分の問題が6問あります。 - 次に、分数と整数の掛け算の問題が15問あります。 - 最後に、文章...

分数約分分数と整数の掛け算文章問題

与えられた数列の和 $S$ を求める問題です。 $S = 1 \cdot 1 + 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2^2 + 7 \cdot 2^3 + \dots + (2n-1) \cdo...

数列級数等比数列和

与えられた2次式を因数分解します。与えられた式は $x^2 - (2a - 3)x + a^2 - 3a + 2$ です。

因数分解二次式二次方程式文字式

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