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問題9は、2つの半円と長方形を組み合わせた図形がある。この図形の外側に、図形から1m離して細線の図形を書いたとき、細線の図形の周が元の図形の周より何m長くなるかを求める問題である。

図形周の長さ半円長方形π

$(x+y)^2 + 2(x+y)$ を因数分解します。

因数分解多項式

与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 3x + 2y = -9 \\ 9x - 8y = 15 \end{cases} $

連立一次方程式加減法方程式の解

$105^\circ = 60^\circ + 45^\circ$ を利用して、$\sin 105^\circ$ と $\cos 105^\circ$ の値を求めよ。

三角関数加法定理sincos角度

A, B, C, D の4人が横一列に並ぶとき、その並び方は全部で何通りあるかを、与えられた図を使って考え、求める問題です。

順列場合の数組み合わせ

直角を挟む2辺の長さの和が12である直角三角形について、斜辺の長さを $l$ とするとき、$l^2$ の最小値と、$l$ が最小となるときの直角三角形の3辺の長さを求めよ。

三平方の定理直角三角形最小値二次関数

底面が縦 $a$ cm、横 $b$ cmの長方形で、高さが $h$ cmの四角錐の体積を $V$ cm$^3$とする。 (1) $V$ を $a$, $b$, $h$ を使って表す。 (2) (1)の...

体積四角錐公式変形

次の放物線の方程式を求める問題です。 (2) 軸が $y$ 軸、頂点が原点で、点 $(2, -2)$ を通る。

放物線二次曲線方程式座標

与えられた数式を指定された文字について解く問題です。具体的には以下の5つの問題があります。 (1) $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$ を $h$ について解く (2) $4a - ...

式の変形解の公式文字式の計算

2次方程式 $x^2 + mx + m + 3 = 0$ が実数解をもつとき、定数 $m$ の値の範囲を求めよ。

二次方程式判別式不等式実数解

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