問題9は、2つの半円と長方形を組み合わせた図形がある。この図形の外側に、図形から1m離して細線の図形を書いたとき、細線の図形の周が元の図形の周より何m長くなるかを求める問題である。

1. 問題の内容

問題9は、2つの半円と長方形を組み合わせた図形がある。この図形の外側に、図形から1m離して細線の図形を書いたとき、細線の図形の周が元の図形の周より何m長くなるかを求める問題である。

2. 解き方の手順

元の図形の周を$L$、細線の図形の周を$L'$とする。

元の図形の半円部分の半径を$r$、長方形部分の長さを$l$とする。

細線の図形の半円部分の半径は$r+1$、長方形部分の長さは$l+2$となる。

元の図形の周$L$は、$L = 2 \pi r + 2l$

細線の図形の周$L'$は、$L' = 2 \pi (r+1) + 2(l+2) = 2 \pi r + 2\pi + 2l + 4$

したがって、細線の図形の周は元の図形の周より、$L' - L = 2\pi + 4$長くなる。

$\pi \approx 3.14$とすると、$2\pi + 4 \approx 2 \times 3.14 + 4 = 6.28 + 4 = 10.28$

答えは$2\pi + 4$ m、約10.28 mとなる。

3. 最終的な答え

$2 \pi + 4$ m