画像には「位置ベクトルとは何ですか」と書かれています。つまり、位置ベクトルについて説明する必要があります。

幾何学ベクトル位置ベクトル空間ベクトル座標
2025/5/17

1. 問題の内容

画像には「位置ベクトルとは何ですか」と書かれています。つまり、位置ベクトルについて説明する必要があります。

2. 解き方の手順

位置ベクトルとは、ある基準点(通常は原点)から、空間内の特定の点までの向きと距離を表すベクトルのことです。具体的には、以下の性質があります。
* **始点:** 位置ベクトルの始点は、基準点、多くの場合、座標系の原点(0, 0, 0)に固定されます。
* **終点:** 位置ベクトルの終点は、空間内の特定の点の位置を示します。
* **成分表示:** 位置ベクトルは、その終点の座標によって表されます。例えば、3次元空間において、点Pの座標が(x, y, z)であるとき、点Pの位置ベクトルは OP=(x,y,z)\vec{OP} = (x, y, z) と表されます。ここで、Oは原点を表します。
位置ベクトルは、物体の位置や運動を記述する際に非常に役立ちます。例えば、ある時刻における物体の位置ベクトルが分かれば、その物体がどこにいるのかを知ることができます。また、位置ベクトルの時間変化を調べることで、物体の速度や加速度を求めることもできます。

3. 最終的な答え

位置ベクトルとは、基準点(通常は原点)からある点までの向きと距離を示すベクトルであり、その点の座標によって表されます。

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