3本の平行線 $l$, $m$, $n$ があり、これらの線と2本の直線が交わっています。一方の直線によってできる線分の長さが8cmと12cmであり、他方の直線によってできる線分の長さが6cmと$x$cmであるとき、$x$の値を求めます。

1. 問題の内容

3本の平行線 $l$, $m$, $n$ があり、これらの線と2本の直線が交わっています。一方の直線によってできる線分の長さが8cmと12cmであり、他方の直線によってできる線分の長さが6cmと$x$cmであるとき、$x$の値を求めます。

2. 解き方の手順

平行線と線分の比の関係を利用します。

$l // m // n$ であるとき、一方の直線上にできる線分の比と、他方の直線上にできる線分の比は等しくなります。

したがって、次の比例式が成り立ちます。

$\frac{12}{8} = \frac{x}{6}$

この比例式を解いて$x$の値を求めます。両辺に6を掛けると、

$x = \frac{12}{8} \times 6$

$x = \frac{3}{2} \times 6$

$x = 3 \times 3$

$x = 9$

3. 最終的な答え

$x = 9$ cm