3点 A(-2, 1), B(4, 3), C(0, 2) を頂点とする三角形 ABC の重心の座標を求めます。

1. 問題の内容

3点 A(-2, 1), B(4, 3), C(0, 2) を頂点とする三角形 ABC の重心の座標を求めます。

2. 解き方の手順

三角形の重心の座標は、各頂点の座標の平均値として求められます。つまり、重心の x 座標は各頂点の x 座標の平均、y 座標は各頂点の y 座標の平均となります。

重心の x 座標を $x_G$、y 座標を $y_G$ とすると、

$x_G = \frac{x_A + x_B + x_C}{3}$

$y_G = \frac{y_A + y_B + y_C}{3}$

与えられた頂点の座標を代入すると、

$x_G = \frac{-2 + 4 + 0}{3} = \frac{2}{3}$

$y_G = \frac{1 + 3 + 2}{3} = \frac{6}{3} = 2$

したがって、重心の座標は $(\frac{2}{3}, 2)$ となります。

3. 最終的な答え

$(\frac{2}{3}, 2)$